{"text_format":"2","workbook":"xls","n_sheets":1,"sheets":["EConReport"],"not_rendered":{"charts":0,"images":0,"macros":0,"external_links":0,"defined_names":0,"comments":0,"pivot_tables":0},"unopened":[],"bounds":{"document_bytes":16777216,"sheet_cells":100000,"run_cost":"one","rows_first":2000,"rows_last":500,"rows_between":2000,"halvings":0,"cell_chars":16384,"cell_head_chars":4096},"cells_cut":4,"cells_raw":0,"read":"whole","date_system":"1900","formulas":"cached_only"}

{"sheet":"EConReport","index":0,"n_rows":12,"n_cols":6,"rows_kept":12,"cut":false,"hidden":false,"merged":[[0,0,0,5]],"flags":["formulas_cached_only"]}
["Izvješće o provedenom savjetovanju - Savjetovanje sa zainteresiranom javnošću o Prijedlogu kurikuluma matematičkog područja"]
[]
["Redni broj","Korisnik","Isječak","Komentar","Status odgovora\n","Odgovor"]
[1,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ",{"$cut":{"chars":20962,"head":"Prof.dr.sc. Boris Širola, redoviti profesor\nPMF, Matematički odsjek\ne-mail: sirola@math.hr\n\n\nNeki komentari o CKR s posebnim osvrtom na Nacionalni kurikulum nastavnog predmeta Matematika\n\n      Prijedlogom Cjelovite kurikularne reforme (CKR) predviđa se temeljito planiranje i organiziranje odgojno-obrazovnog procesa u RH, u dolazećim godinama. Posebno, u Okviru nacionalnog kurikuluma (ONK), kao bazičnom dokumentu cijele reforme, navodi se kako je dani prijedlog iniciran   Strategijom obrazovanja, znanosti i tehnologije  (Hrvatski sabor, listopad 2014.), koja ''određuje načela organizacije odgojno-obrazovnog procesa, načela učenja i poučavanja, te načela vrednovanja''. Isto tako, ONK dobiven je u kontinuitetu na neka prethodno započeta nastojanja, kao što je npr. Nacionalni okvirni kurikulum (NOK, 2011. godine).  Iako su čak i neki članovi povjerenstva za predmetne kurikulume opetovano naglašavali kako je vrijeme za rad na kreiranju cijelog dokumenta CKR bilo definitivno prekratko, cjeloviti predloženi materijal je neprimjereno velik; valjda više od 3000 stranica teksta. Kako se isto tako moglo čuti, na taj je način svojim opsegom dobiveni dokument izgubio na transparentnosti i mogućnosti istinski operativne implementacije. Kako se i opet moglo čuti i od samih članova povjerenstava, nastanak samih predmetnih kurikuluma bio je na razne načine ''uvjetovan''. Npr., za predmetne kurikulume bile su date ''gotove kućice'' u koje se trebalo popunjavati pojmove/teme poučavanja, ili pak tzv. pripadne ishode učenja; bez prave mogućnosti za nekim kreativnim intervencijama. Na moje konkretno pitanje, nekolicini članova predmetnih kurikuluma matematike i fizike, o tome tko je ''definirao'' te ''kućice'', nisam dobio konkretan odgovor; već komentare tipa ''to nije jasno, mi smo samo morali popunjavati''. Konačno, moj je dojam da su sastavljena povjerenstva za izradbu pojedinih dokumenata CKR-a imala premali broj članova koji imaju sve potrebne kompetencije za rad na tako važnim dokumentima. Tu prvenstveno mislim na manjak ljudi iz znanstveno-nastavnih sveučilišnih zajednica, i to posebno pri postupku određivanja nastavnih tema koje bi se trebale poučavati u okviru pojedinih nastavnih predmeta. (Konkretno, npr. cjelokupnu vertikalu poučavanja matematike mogu  meritorno osmisliti timovi sastavljeni od  pojedinaca, gotovo isključivo iz znanstveno-nastavnih sveučilišnih zajednica, koji imaju ''pogled odozgo'' i koji istinski razumiju kako je matematika kao znanost strukturirana.) Spomenuta činjenica posebno je relevantna za nastanak kurikuluma iz tzv. STEM područja (eng., Science, Technology, Engineering and Mathematics); za koja npr. nema niti jednog istaknutog predstavnika u sedmeročlanoj Ekspertnoj radnoj skupini, koja je najodgovornija za nastanak CKR-a. Cilj ovdje napisanog teksta je komentirati tek neke stavke CKR-a, za koje mislim da je to apsolutno nužno. \n\n\n1. O rasterećenju odgojno-obrazovnog procesa\nSadašnji je školski sustav takav da su učenici u svim ciklusima obrazovanja preopterećeni nastavnom materijom i samim odgojno-obrazovnim procesom u cjelini. Kao rezultat toga, učenici su i dezorijentirani, ali i pod konstantnim psihološkim pritiskom takvog sustava. To je posebno bitan problem za nas, pripadnike matematičke zajednice. Naime, matematika je  kontinuirano prokazivana kao predmet koji prosječnom učeniku nije moguće uspješno apsolvirati bez tzv. instrukcija. No pritom se ne uviđa da je taj problem u dubokoj vezi upravo s problemom preopterećenosti učenika ukupnim nastavnim procesom. (Taj je problem posebno prisutan  u Gimnazijskom kurikulumu, ali i u sadašnjem stanju gimnazijskog obrazovanja.) Dio odgovornosti za to sigurno leži i na samoj struci, tj. nama matematičarima, poradi podosta opsežne materije, predviđene za poučavanje,  koja bi se zasigurno mogla bar malo reducirati. S druge strane, barem jednako tolika odgovornost leži u problemu ukupne preopterećenosti, za sve predmete i njihove   nastavne sadržaje. Jedino pravo rješenje tog problema je pokušaj racionalnog dogovora svih struka, kako bi se došlo do konkretnog z"}},"Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nVećina primjedbi koje iznosite odnosi se na druge kurikulske dokumente i nisu u okvirima kojima se bavila stručna radna skupina Matematičkoga područja kurikuluma te mi, kao članovi navedene radne skupine, nismo u mogućnosti na njih odgovoriti. No, neki od komentara posredno imaju utjecaja i na predloženi dokument Matematičkoga područja kurikuluma. Posebice se to odnosi na dijelove vašeg teksta pod naslovima\n1. O rasterećenju odgojno-obrazovnog procesa\nU tom dijelu teksta dovodi se u vezu preopterećenost djece nastavnim sadržajima i sukladno tome padom motivacije pri učenju. Smatramo da smo upravo tekstom Matematičkoga područja kurikuluma posebice dali jasne smjernice poticanja procesa kao jedne od dviju krucijalnih dimenzija NOK-a matematičkog obrazovanja i time omogućili simbiozu „učenja i igranja“ koju ste u tom djelu vašeg testa istaknuli.\n2. O nacionalnom kurikulumu nastavnog predmeta matematike\nIako je ovaj dio teksta u potpunosti posvećen kurikulumu predmeta, a ne odnosi se na dokument područja matematike, neke postavke ne možemo prihvatiti kao konstruktivnu raspravu. Naime nazivlje koje se koristi za matematičke domene koje čine onu drugu  dimenziju NOK-a matematičkoga obrazovanja ne smatramo prijepornim nego dapače poželjnim baš zbog toga što se udaljava od standardnih naziva matematičkih grana. Tu se prema našem mišljenju ne radi samo o nazivlju koje je primjerenije i razumljivije učenicima, nego o tome da se na istom dječjoj razini javljaju i strogo matematičke grane kao i primjena matematike u stvarnom životu. Upravo taj kontekstualni pristup poučavanju matematike smatramo jednim od važnijih iskoraka NOK-a pa time i ovog dokumenta koji se zasniva na istom. Na kraju važno je istaknuti kako je NOK, posebice u matematičkoj zajednici, bio više nego dobro prihvaćen i kao takav pomno raspravljen i dorađivan u sklopu radne skupine HMD-a (Prijedlog Okvirnog matematičkog kurikuluma Poučak br. 38. i 39.). Stoga smo smatrali kako i ovaj dokument upravo treba biti prirodna nadogradnja NOK-a.\nOstale komentare i primjedbe koje iznosite ne odnose se na dokument Matematičko područje kurikuluma te ih stoga nismo dodatno komentirali."]
[2,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ",{"$cut":{"chars":31939,"head":"dr. sc. Irena Mišurac, v.pred.       24. lipanj 2016.\nFilozofski fakultet u Splitu\n\nOSVRT NA PRIJEDLOG KURIKULUMA MATEMATIKE\nIako sam bila članica dviju stručnih radnih skupina u okviru Cjelovite kurikularne reforme (za izradu prijedloga kurikuluma matematičkog područja i predmeta Matematika), u konačnici nisam bila potpuno zadovoljna napisanim dokumentima. Gledajući cijeli postupak, ali i konačne kurikularne dokumente s određenim vremenskim odmakom nalazim važnim i nužnim upozoriti na neke elemente koje smatram neophodnim doraditi, popraviti ili čak ponovo napisati. \nVremenski okvir u kojem je cijeli posao odrađen (od početka rujna 2015. do početka siječnja 2016., dakle četiri mjeseca) zasigurno je pridonio činjenici da se neke pojedinosti nisu dovoljno duboko mogle promisliti, osmisliti ili napisati. Ovako važnu temu trebalo je bitno duže i dublje promišljati, a zatim i pažljivije i sustavnije napisati. Uz to, od samog početka osmišljavanja i pisanja kurikularnih dokumenata nije bila napravljena dubinska analiza postojećeg stanja u obrazovanju, posebno utvrđivanja elemenata koje u određenim segmentima treba mijenjati, tako da su se pojedini dijelovi dokumenta pisali kao zasebni i parcijalni dijelovi koji na kraju nisu rezultirali logičkom, jasnom i zaokruženom cjelinom. Držim da je velik nedostatak cijelog procesa bio i u činjenici što su se kurikulumi područja i predmeta pisali istovremeno (paralelno) pa nije bilo logičnog međuodnosa između matematičkog područja koje je trebalo postaviti jasnije okvire matematičkog područja i predmeta Matematike koji je onda te postavljene okvire trebao operacionalizirati. Ovako je svaka skupina odrađivala unapred zadane, rascjepkane zadatke koje je trebalo odraditi u vrlo kratkom vremenu, bez mogućnosti sagledavanja cjeline projekta i bez jasne i dogovorene vizije onog što se htjelo postići. \nSlušajući medijske najave ove cjelovite kurikularne reforme, stalno se govorilo o tome kako učenici neće više učiti napamet, učiti bez razumijevanja, već da će se u reformiranoj školi razvijati kompetencije koje bi trebale biti izražene kroz ishode i osigurati da učenici naučeno mogu primijeniti i izvan škole, što je svakako suvremen i poželjan cilj svakog obrazovanja. Isticala se potreba da se redefiniraju sadržaji koji učenici u pojedinim područjima uče na način da se proberu reprezentativni sadržaji koji će učenicima omogućiti razumijevanje područja, ali i postaviti temelje za njegovo nadograđivanje te za cjeloživotno učenje. Ovo sam vidila kao veliku priliku da u matematičkom području redefiniramo sadržaje učenja na način da se smanji količina sadržaja, a poveća razumijevanje i mogućnost primjene istoga u svakodnevnim životnim situacijama. Kako je naglašeno da promjene nastavnoga plana neće biti (neće biti povećanja broja sati u odnosu na postojeću situaciju), kao jedini način podizanja kvalitete nastave, a time i rezultata učenika, vidjela sam mogućnost rasterećivanja sadržaja učenja. Pri tome ne mislim na puko rasterećivanje u smislu neselektivnoga izbacivanja pojedinih tematskih cjelina, već odabir onih najvažnijih i najreprezentativnijih koncepata koji svakom čovjeku trebaju kako bi bio matematički pismen i kako bi matematičke spoznaje mogao primjenjivati u svom privatnom i profesionalnom životu. Stalno sam naglašavala potrebu da mi matematičari odredimo što je to što svakom učeniku treba te da sve sadržaje koji nisu neophodni NE stavljamo u očekivanja za sve učenike. U osnovnoj školi trebalo bi se učiti MANJE sadržaja, ali sadržaja koji su zaista svakom učeniku (i čovjeku) potrebni za svakodnevni život. Smatrala sam da treba izbjegavati sadržaje koji učenicima u određenoj dobi nisu primjereni i čiju uporabu ne mogu u potpunosti pojmiti. U srednjoj školi trebalo bi jasno razlučiti očekivanja od učenika koji su odabrali škole s manjim brojem sati matematike od onih učenika koji su odabrali škole s većim brojem sati. U školama s manjim brojem sati trebalo bi ponuditi manji broj koncepata, ali takvih da su im oni zaista potrebni u životu i u odabranoj struci, da se u satnici koju imaju na r"}},"Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nVećina primjedbi koje iznosite odnosi se na druge kurikulske dokumente i nisu u okvirima kojima se bavila stručna radna skupina Matematičkoga područja kurikuluma te mi, kao članovi navedene radne skupine, nismo u mogućnosti na njih odgovoriti. Osvrnut ćemo se na komentare koji se odnose na Matematičko područje kurikuluma. Stručna radna skupina za matematičko područje intenzivno radila i pokušala osmisliti kurikul prilagođen današnjim generacijama učenika, ali i u skladu s trendovima u svijetu. Napravljena je analiza postojećeg stanja, od postojećih kurikulskih dokumenata, Strategije obrazovanja, znanosti i tehnologije, rezultata Državne mature, Pise i Timms-a pa sve do kurikuluma drugih država. Detaljno su proučeni matematički kurikuli drugih zemalja, a osobito onih koje postižu zavidne rezultate na međunarodnim istraživanjima. Na temelju tih analiza uočena je potreba za domenom Podaci, statistika i vjerojatnost koja je u hrvatskih školama bila slabo zastupljena. Time se naočigled povećao broj matematičkih koncepata, ali se promijenio pristup poučavanju matematike kroz suvremene nastavne metode prilagođene današnjim učenicima s većim naglaskom na povezivanju, kritičkom razmišljanju i istraživanju. Matematičko područje i predmet su u toku pisanja kurikulskih dokumenata imali nekoliko zajedničkih članova, čime je omogućeno usklađivanje kurikuluma matematičkog područja i predmeta matematike. Ostale primjedbe koje iznosite ne odnose se na Matematičko područje kurikuluma."]
[3,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ","Prof.dr.sc. Željka Milin Šipuš\nMATEMATIČKI ODSJEK\nPRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKUTET\nSVEUČILIŠTE U ZAGREBU\n\n14. travnja 2016.\n\nPRILOG STRUČNOJ RASPRAVI\nNA DOKUMENTE CJELOVITE KURIKULARNE REFORME\n\n\nCjelovita kurikularna reforma osmišljena je kao „smislena, sustavna i korjenita promjena sustava odgoja i obrazovanja Republike Hrvatske“.  Takva promjena je zasigurno potrebna. Neki sektori obrazovnog sustava nisu doživjeli svrhovite i dubinske promjene od početaka devedesetih godina prošlog stoljeća, te ih je zaista potrebno osuvremeniti. Potrebi za promjenom sigurno svjedoči i velika količina entuzijazma i energije uložene u izradu dokumenata od strane uključenih sudionika u dosad pokrenute akcije Cjelovite kurikularne reforme.\nSudjelovala sam u radu dviju stručnih skupina – za gimnazijsko obrazovanje i matematičko područje. Iako je i u radu tih skupina uložen veliki angažman i trud, svoje, ipak drugačije mišljenje, formulirala sam kao izdvojeno mišljenje za gimnazijsko obrazovanje (jedno od dva izdvojena mišljenja) te se ono nalazi na zadnjoj stranici dokumenta  za gimnazijsko obrazovanje\nhttp://www.kurikulum.hr/wp-content/uploads/2016/\n03/Gimnazijsko-obrazovanje.pdf\nU osuvremenjavanje obrazovnog sustava ne može se krenuti „preko noći“. Iako postoje dokumenti na koje se reforma veže (Nacionalni obrazovni kurikulum za predškolski odgoj i obrazovanje te opće obvezno i srednjoškolsko obrazovanje - NOK i Hrvatski nacionalni obrazovni standard - HNOS), novi dokumenti trebaju se pripremiti kvalitetno i izraditi u prirodnim etapama. Za početak, to zahtijeva temeljitu pripremu - analizu sadašnjeg stanja, utvrđivanje problema postojećeg sustava, te donošenje smjernica za promjene, utemeljenih teorijski, a i empirijski. To je izostalo, te je moje osnovno pitanje - koje su temeljne postavke i ciljevi Cjelovite kurikularne reforme? \n\nGimnazijsko obrazovanje\nUkoliko pokušamo ustanoviti situaciju samo u sektoru gimnazijskog obrazovanja, u Strategiji obrazovanja, znanosti i tehnologije možemo pročitati: „U većini gimnazija još se uvijek primjenjuje tradicionalni predmetno-fragmentirani kurikulum s velikim brojem predmeta, fiksnom predmetnom strukturom i satnicom te nedostatnom izbornošću. Nastavni programi orijentirani su na sadržaj i njime prezasićeni, što uvelike otežava planiranje i izvođenje nastave orijentirane učeniku.“\nKoje su osnovne postavke i ciljevi „preuređivanja“ gimnazijskog sektora? Smatram vrlo dobrim što se nisu mijenjali postojeći gimnazijski profili. Posebno to želim utvrditi za prirodoslovno-matematičke gimnazije koje tradicionalno privlače određeni broj učenika zainteresiranih za STEM. Dapače, smatram da bi upisne kvote u tim gimnazijama u Hrvatskoj trebale biti i veće, jer dostupni upisni podaci pokazuju da se određeni broj zainteresiranih učenika, unatoč dobrom prethodnom uspjehu, ne uspijeva upisati u prirodoslovno-matematičke gimnazije.\nU nedostatku općih smjernica za gimnazijsko obrazovanje, iznosim svoje osobno mišljenje. Smatram, a opet krećem od prirodoslovno-matematičkih gimnazija, da je općeobrazovni dio u gimnazijama prevelikog opsega. Jednostavnije rečeno, previše je obaveznih predmeta, pogotovo u četvrtom razredu, pred državnu maturu.  U općim gimnazijama je 17 obaveznih predmeta u trećem razredu! Kada učenik ima vremena za dublje učenje nekog (bilo kojeg) predmeta? Kako u takvom okruženju organizirati nastavu „usmjerenu na učenika“ i utemeljiti je na učenikovom istraživanju i otkrivanju?\nNovost koja se predlaže za gimnazijsko obrazovanje je uvođenje izbornih („orijentacijskih“) modula u 5. ciklusu (3. i 4. razred). Oni zasigurno nisu neprepoznata praksa u svijetu. Pojednostavljeno, zamišljeno je da se nastavni sati za izborne module dobivaju tako da jedan dio predmeta „daje“ po 1 sat od svojeg ukupnog tjednog opterećenja. Dakle, broj predmeta ostaje nepromijenjen, štoviše neki od predmeta izvode se po 1 sat tjedno. Pozitivno je da se reorganiziranjem nastave ti predmeti mogu realizirati u jednom polugodištu s 2 sata tjedno, umjesto u godinu dana s 1 satom tjedno, te se tako može smanjiti broj predmeta po polugodištu. No, veliki opseg različitih sadržaja i prevelik broj malih predmeta je i dalje prisutan. „Oslobođeni“ nastavni sati realiziraju se izborom jednog od 7 izbornih modula u 3. razredu - 4 umjetničko-društveno-humanistička i 3 prirodoslovno-matematičko-tehnička modula. Tu je potreban oprez. Potrebna je analiza mogućnosti koje gimnazije osiguravaju, od njihove veličine u smislu broja učenika do kadrovskih kapaciteta. Također je potrebno dobro usklađivanje s visokoškolskim obrazovanjem, odnosno, potrebama tržišta rada. Visokoškolske institucije mogu se zateći u situaciji da zbog nedovoljnog broja učenika koji se odlučuju za STEM module u gimnazijama, ili ne popune svoje kvote, ili upis omoguće učenicima koji nemaju odgovarajuća predznanja. \n\nMatematičko područje i predmet Matematika\nSudjelovala sam i u radu stručne skupine za matematičko područje za izradu Nacionalnog okvirnog kurikuluma (NOK). U tom je radu, skupina od deset matematičara, i to šest visokoškolskih, dva srednjoškolska i dva osnovnoškolska nastavnika, podržanih od Hrvatskog matematičkog društva, temeljito uredila cijelu vertikalu predtercijarnog matematičkog obrazovanja - od 1. razreda osnovne škole do 4. razreda gimnazija, odnosno, općeobrazovnog dijela strukovnih škola. NOK je također pisan u terminima ishoda učenja, postavljenih na kraj jednog obrazovnog ciklusa kao točku gledišta na obrazovne sadržaje i vještine. Prvi prijedlog matematičkog dijela NOK-a temeljito je raspravljen u proširenim skupinama visokoškolskih, srednjoškolskih i osnovnoškolskih nastavnika matematike.\nKurikularne dokumente u sklopu Cjelovite kurikularne reforme bilo je planirano realizirati u kratkom vremenskom roku. Stoga je za matematičko obrazovanje NOK bio vrlo vrijedno polazište, vrlo dobro uporište za daljnju razradu. Međutim, novi metodološki okvir CKR-a, prethodno neprodiskutiran, zahtjeva „drugačiji format“. Time razrada matematičkog obrazovanja gubi jedan svoj vrlo važan i u NOK-u sustavno razvijen dio – matematičke procese: matematičku komunikaciju, povezivanje, logičko mišljenje, argumentiranje i zaključivanje, rješavanje problema, matematičko modeliranje i uporabu tehnologije.\nMatematika je predmet koji se u raznim srednjoškolskim programima realizira s različitom satnicom. Napisani dokumenti u sklopu CKR vrlo su opsežni. Matematika njeguje širok spektar kompetencija, od osiguravanja tzv. matematičke pismenosti, pa sve do rada s darovitim učenicima. Europski strateški dokumenti, primjerice, postavljaju za cilj u 2020. godini smanjenje udjela petnaestogodišnjaka koji postižu slabije rezultate u matematičkoj pismenosti sa sadašnjih 22% na 15%. U Hrvatskoj je takvih učenika gotovo 30%. Stoga je važno postaviti dobre temelje, tj. vrlo pažljivo urediti osnovnoškolsku matematiku. Međutim, prijedlog matematičkog obrazovanja za tu razinu pokazuje ozbiljne nedostatke – ispuštanje važnih matematičkih sadržaja bez vidljivog teorijskog i/ili empirijskog utemeljenja, premještanje matematičkih sadržaja između ciklusa, te nemogućnost praćenja razrade sadržaja kroz cikluse. Drugim riječima, nedostaje koherentnosti, odnosno vertikalne, ali i horizontalne povezanosti. To se odnosi i na predloženo vrednovanje ishoda učenja u 4 razine. Je li to prijelaz prema kurikulumu koji je utemeljen na standardima? Na koji način (teorijski i/ili empirijski) su te razine opravdane, odnosno, što je standard? Osobno, tu se bojim velike proizvoljnosti, kao i „preatomističkog“ pristupa vrednovanju (što je posebno ambiciozno prema učeniku kad se tako vrednuje svaki predmet). Smisao obrazovanja time se jako gubi. \nNadalje, matematika je obavezan predmet na državnoj maturi, često doživljavan kao težak i eliminacijski. Govoreći o matematičkom obrazovanju u gimnazijskim profilima i o državnoj maturi, nezaobilazno je tražiti odgovor na pitanje – kako profilirati različite programe iz matematike u gimnazijama, a istovremeno osigurati „prohodnost“ prema državnoj maturi? Na to pitanje u kratko vrijeme rada u skupini, nije se odgovorilo. Zbog „tijesnih rokova“, a i zbog premalog broja odgovarajućih stručnjaka, napisani prijedlozi srednjoškolskih programima nisu dovoljno jasni. \n\nUmjesto zaključka - po mojemu mišljenju, hrvatski obrazovni sustav treba osuvremeniti. Promjene su potrebe, no potrebno je uključiti relevantne stručnjake, jasnije postaviti ciljeve, te predložiti mehanizme kako ih ostvariti. Dokumente izraditi u prirodnim etapama, počevši od Okvira koji bi se raspravio i usvojio, pa tek onda razrađivao dalje, itd.  Promjene, konkretno u predmetu matematika, treba jasnije formulirati, kako u sklopu različitih programa, tako i u pogledu konkretnih matematičkih sadržaja.   Na kraju, svakako i neizostavno, treba sustavno osposobiti nastavnike, u što je potrebno uključiti i kvalitetne stručnjake iz predtercijarnog te svakako iz visokoškolskog obrazovanja.\nU Zagrebu, 14. travnja 2016.\n\nŽeljka Milin Šipuš","Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nOsvrnut ćemo se na komentare koji se odnose na Matematičko područje kurikuluma. Stručna radna skupina za matematičko područje intenzivno je radila te kreirala kurikulum prilagođen današnjim generacijama učenika, ali i u skladu s trendovima u svijetu, i u velikoj mjeri oslanjajući i nadovezujući se na NOK kao temeljni dokument. Budući da je NOK, posebice u matematičkoj zajednici, bio više nego dobro prihvaćen i kao takav pomno raspravljen i dorađivan u sklopu radne skupine HMD-a (Prijedlog Okvirnog matematičkog kurikuluma Poučak br. 38. i 39.) smatrali smo kako ovaj dokument upravo treba biti prirodna nadogradnja istoga. Također, proučeni su matematički kurikulumi drugih zemalja, a osobito onih koje postižu zavidne rezultate na međunarodnim istraživanjima. Rabeći suvremene nastavne metode prilagođene današnjim učenicima veći je naglasak na povezivanju, kritičkom razmišljanju i istraživanju te primjeni tehnologije, tj. naglašena je dvodimenzionalnost područja koja se ostvaruje uravnoteženim ispreplitanjem matematičkih procesa i matematičkih domena. Usprkos tomu, nakon stručne rasprave uočeno je kako se spomenuta dvodimenzionalnost modela nije dovoljno jasno istaknula. Stoga je nakon stručne rasprave dodatno naglašena važnost matematičkih procesa (C. Matematički procesi i domene u organizaciji matematičkog područja) te su oni vidljivi kroz očekivanja po domenama (D. odgojno-obrazovna očekivanja po odgojno-obrazovnim ciklusima i domenama). \nOstale primjedbe koje iznosite ne odnose se na Matematičko područje kurikuluma."]
[4,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ",{"$cut":{"chars":32760,"head":"Antonija Horvatek\nučiteljica matematike, učitelj savjetnik\nahorvatek@yahoo.com \nOŠ Josipa Badalića, Graberje Ivanićko\nMatematika na dlanu\nhttp://www.antonija-horvatek.from.hr/ \n\n\nRecenzija prijedloga Cjelovite kurikularne reforme\ns naglaskom na prijedlog kurikuluma nastavnog  predmeta matematika\n\n\nNečitljivost dokumenata\n\nSvi objavljeni dokumenti zajedno imaju velik broj stranica, što otežava iščitavanje i kvalitetnu analizu. U dijelovima, u kojima se pojašnjava što i kako učitelj treba raditi, ima previše nebitnih dijelova, zbog čega se otežava uočavanje bitnoga. Mnogi su detalji nejasno napisani i mnogo je novih termina koji unose zbunjenost. Dijelovi kurikuluma nisu pisani znanstvenim stilom već koristeći nedovoljno jasne opise.\n\nUniformnost po predmetima\n\nSmatram da nije dobro što su unaprijed bila određena pravila koja moraju vrijediti kod izrade kurikuluma za sve predmete (ista je greška napravljena i kod izrade HNOS-a) i što tablice za sve predmete moraju izgledati jednako. U redu je dati zajednički prijedlog, neku početnu točku, ali nakon toga se za svaki predmet posebno treba naći način kako je najbolje da se napiše kurikulum za njega.\n\nStručna rasprava\n\nPohvalna je odluka o objavi svih priloga koji u sklopu stručne rasprave stižu na adresu CKR-a. Za ubuduće bi bilo dobro napraviti još veći korak naprijed - da se za stručnu raspravu organizira i forum na kojem će na pitanja odgovarati članovi SRS-a i ostali odgovorni za razne dijelove kurikuluma. Time će se otvoriti mogućnost da svatko sa članovima SRS-a raspravi svaki potreban detalj i da svi zainteresirani mogu pročitati svaki dio te rasprave, a po želji/potrebi  i sudjelovati u njoj. \n\nStručne radne skupine (SRS)\n\nBroj članova nekih SRS-ova, npr. za matematiku, ostavlja dojam izostanka želje da se omogući kvalitetna izrada predmetnih kurikuluma.  Naime, SRS za matematiku broji 10 članova, od čega su tri učiteljice razredne nastave, dvije učiteljice predmetne nastave matematike u osnovnoj školi (ili obrnuto), četiri profesora iz srednjih škola (koji nisu raspisivali ishodi za samo jedno usmjerenje već za više njih) i jedan metodičar. Smatram da je to premali broj stručnjaka iz svakog pojedinog područja koji je trebao donositi ovako važne odluke i napraviti ovako veliki posao. Vrijeme koje su imali na raspolaganju jako je kratko. \n\nNadalje, nesrazmjer u broju članova i obimu posla između nekih SRS-ova ostavlja dojam o nepromišljenosti u organizaciji. Naime, za matematiku, broj članova SRS-a je 10 i ti su članovi morali razraditi ishode od 1. razreda osnovne škole do 4. razreda srednje. Pritom treba imati na umu da je satnica matematike 4 sata tjedno u osnovnoj školi, dok je za srednju različita (od škole do škole).\nNadalje, za biologiju broj članova SRS-a je veći, čak 11, iako se bilogija predaje tek od 7. razreda osnovne škole (do 4. razreda srednje), a satnica joj je 2 sata tjedno. Dakle, u biologiji je otprilike 3-4 puta manje posla, a veći broj članova SRS-a.\nPosebno zanimljivo je uočiti da SRS za prirodu broji čak 7 članova, a priroda se predaje samo u 5. i 6. razredu osnovne škole, po 1,5 odnosno 2 sata tjedno.\nKoliki je to nesrazmjer u poslovima koji u prosjeku padaju na pojedinog člana SRS-a! \n\nKronološki redoslijed obrade i grupiranje gradiva\n\nKronološki redoslijed obrade gradiva nije ponuđen ni u jednom predmetu (ishodi su navedeni po domenama). Smatram da bi trebao biti ponuđen od strane SRS-a, a da pri tom ostane otvorena mogućnost da učitelj odluči raditi drugačije ako želi. Nedostatak takve razrade prijedloga od strane SRS-a rezultira sljedećim problemima:\nŘ ostaje otvoreno pitanje je li moguće poredati gradivo u svim predmetima tako da budu usklađene realizacije u slučajevima kada postoji zahtjev da nešto u jednom predmetu bude obrađeno prije nego u drugom,\nŘ kako će se napisati udžbenici ako ne postoji nikakav putokaz o redoslijedu? (Odgovor da udžbenici više nisu toliko bitni komentirat ću niže; takvu izjavu može dati samo onaj tko nije predavao matematiku u školi.)\nŘ svakom pojedinom učitelju bit će lakše isplanirati \"svoj vlastiti redoslijed\""}},"Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma, kao i na podršci koju ste nam iskazali. \nSRS za Matematičko područje kurikuluma upoznata je s Vašim komentarima i primjedbama koje su razmatrane u okviru stručne rasprave. Obzirom da se, i nadalje, većina primjedbi odnosi na ostale dokumente, posebice predmet matematika, a ne na matematičko područje, ne možemo na iste dati odgovore."]
[5,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ","Akademik Andrej Dujella , redoviti profesor\nPMF, Matematički odsjek \nredoviti član HAZU, Razred za matematičke, fizičke i kemijske znanosti\ne-mail: duje@math.hr\n\nRecenzija prijedloga nacionalnog kurikula nastavnog  predmeta matematika\n\nPrijedlog kurikula (uputnika) iz matematike čini ogroman materijal od oko 300 stranica. Dodatnu poteškoću u kvalitetnom i sustavnom pregledu materijala predstavljalo mi je i to što je prvoj verziji veći dio dokumenta bio nepretraživ. Pohvalno je što su nadležni reagirali, te ispravili ovaj propust i naknadno postavili drugu pretraživu verziju dokumenta (nisam detaljno uspoređivao, ali ipak bih napomenuo da je prvi imao 305 stranica, dok drugi ima 291 stranicu – na prvi pogled razlika je uglavnom u formatiranju teksta, no uočio sam i neke manje razlike u pismima s izdvojenim mišljenjima).\nMislim da su članovi radne skupine za matematiku korektno obavili svoje zadatke i ispunili tablice s ishodima i razinama usvojenosti, i za razrednu i predmetnu nastavu u osnovnoj školi, te 8 različitih programa za srednje škole. Koliko sam uspio shvatiti, svi ti zadatci i struktura materijala radnoj skupini su bili zadani od njima „nadređenih“ skupina (prvenstveno ekspertne radne skupine, u kojoj nije bilo matematičara). Materijal je jako teško pratiti i analizirati. Rasprava (i stručna i javna), pa i ova recenzija, bile bi znatno kvalitetnije da su radne skupine dopunile dokumente s jasnim navođenjem podataka što se točno mijenja (dodaje, izbacuje, premješta) u odnosu na postojeći nastavni plan i program, s kratkim obrazloženjem zašto se promjena predlaže.  Posebno je teško pratiti srednjoškolske programe, jer su programi složeni po broju sati, a ne po tipu škole i programa (primjerice satnica 3+3+3+3 pokriva veći broj vrlo raznorodnih gimnazijskih i strukovnih programa, kojima je ovdje ponuđen jedinstveni program iz matematike). Nije jasno ni je li radna skupina za matematiku razmatrala pitanje po kojem od ovih programa bi se odvijala izborna nastava iz matematike u općim gimnazijama. Ostaje sasvim otvoreno i vrlo važno pitanje koji će se od ovih programa tražiti na državnoj maturi za višu, a koji za nižu razinu. \nMoja glavna primjedba tiče se vremenskog slijeda aktivnosti vezanih uz ovu reformu. Mislim da je najprije trebalo raspraviti dokumente i prijedloge ekspertne radne skupine, a tek nakon što bi se ti prijedlozi prihvatitili, mijenjali ili odbacili, moglo se ići u pripremu materijala za pojedine nastavne predmete. Vjerujem da bi i zadatke koji bi na taj način proizašli članovi radne skupine za matematiku obavili jednako korektno, ali bi time njihov veliki trud bio svrsishodniji. \nNavest će neke teme koje mislim da je trebalo pažljivo raspraviti prije kretanja u pisanje materijala za pojedine nastavne predmete, a posebice za matematiku. \nOvi materijali donose novost u vidu 4 razine usvojenosti: zadovoljavajuća, dobra, vrlo dobra i iznimna. Ta novost je zadatak radne skupine na matematiku svela prvenstveno na ispunjavanje beskrajnih tablica, te „izmišljanje“ nekoliko naizgled različitih fraza ta jednu te istu nastavnu temu (ishod). Ovo nikako nije zamjerka radnoj skupini za matematiku – ne vjerujem da bi netko drugi taj zadatak bitno bolje obavio – već svrsi implementacije ovog zadatka, bez da nigdje prije nije ozbiljno raspravljena njegova svrha i značenje. Naravno da bi se u ovako opsežnim tablicama mogla naći poneka nepreciznost ili nekonzistentnost. Na primjer, nije jasno po čemu je neka „vrlo dobra“ razina usvojenosti bolja od odgovarajuće „dobre“, jer ponekad mjere neusporedive ishode. Dio tih primjedaba možda bi otpao kad bismo razumjeli što te razine znače (koju će ocjenu dobiti učenik koji je zadovoljio „vrlo dobru“, a nije zadovoljio „dobru“ razinu, i koja je uopće veza razina s ocjenama ili s bilo čim drugim na što smo u dosadašnjoj školskoj praksi navikli).  \nOčekivao sam da će predloženom reformom školstva nazvanom Cjelovita kurikularna reforma biti ponuđena rješenja za neke od glavnih problema hrvatskog školstva, a prvenstveno za preopterećenost učenika vrlo velikim brojem nastavnih predmeta (do 17 predmeta u općim gimnazijama). Nažalost, u prijedlogu reforme ne vidim nikakvog pomaka u rješavanju tog problema. Jasno mi je da problem nije jednostavan, i da bi prijedlozi mogućih rješenja izazvali različite otpore, ali bez pokušaja rješavanja glavnih problema, mislim da reforma nema smisla i da je bolje sačekati da se pojavi grupa ljudi koja će biti spremna uhvatiti se s tim u koštac. Dodatno je razočaranje da se čak ni predloženo uvođenje izbornih modula u gimnazijske programe nije iskoristilo za smanjenje broja obaveznih predmeta barem u trećem i četvrtom razredu. Štoviše, ova predložena novost još dodatno povećava broj predmeta sa satnicom od 1 sata tjedno. Vrlo je upitno koliko se sadržaja može ozbiljno obraditi uz takvu malu satnicu, ali je jasno da i ti predmeti s malom satnicom bitno opterećuju učenike. Kao što sam već napomenuo, preveliki broj nastavnih predmeta smatram jednim od glavnih problema trenutnog nastavnog programa. Taj se problem posebno negativno odražava na učenički uspjeh u savladavanju gradiva iz matematike. Gradivo iz matematike je zahtjevno i traži veliki angažman učenika. Uz ostale razloge, taj angažman je često nedostatan i zbog vremena koje učenici moraju utrošiti za izvršavanje obaveza iz brojnih drugih predmeta. Iako je satnica matematike veća od većine ostalih predmeta, nastavni i izvannastavni angažman učenika ne odgovara satnicama predmeta, već im sam sustav ocjenjivanja sugerira da su svi predmeti jednako važni. Uvođenje izbornih modula otvara mogućnost za povećanje satnice iz matematike za učenike zainteresirane za STEM područje, no upitno je hoće li se to moći realizirati u gimnazijama s manjim brojem učenika, zbog uvjeta od barem 10 učenika po modulu. Nažalost, izostala je kvalitetna analiza i procjena efekata uvođenja izbornih modula u gimnazije.\nMatematičko područje kurikula organizirano je u pet domena: Brojevi, Algebra i funkcije, Oblik i prostor, Mjerenje, Poda(t)ci, statistika i vjerojatnost. Nisam siguran da je svrhovito imati 5 identičnih domena kroz svih 13 godina školovanja. Primjerice, u naslovu domene Algebra i funkcije nalaze se dva pojma koji ne dolaze zajedno u nikakvoj ozbiljnoj podjeli matematike. Dodao bih ovome da proučavanja funkcija gotovo da ni nema u osnovnoj školi (pogotovo ne u razrednoj nastavi), pa mislim da se funkcije ne bi trebale pojavljivati u naslovu neke od domena za osnovnu školu. S druge strane, to može biti posebna domena za srednju školu. Ne znam zašto se izbjegava naziv Geometrija te umjesto njega uvodi Oblik i prostor. Mjerenje kao posebna domena vjerojatno ima smisla u osnovnoj školi (pogotovo u razrednoj nastavi), ali mislim to ne bi trebala biti posebna domena unutar matematike u srednjoj školi (ti sadržaji prirodno spadaju većim dijelom pod Geometriju, a manjim pod Funkcije ili Podatke). \nU postojećem nastavnom planu i nastavnoj praksi iz nastave matematike mislim da nedostaje dovoljno vremena za vježbanje i ponavljanje. To je matematici puno važnije nego većini ostalih predmeta naročito zbog povezanosti gradiva i nemogućnosti svladavanja novog gradiva ako postoje „rupe“ u razumijevanju prethodnog. Problem „trčanja“ kroz gradivo započinje već od 5. razreda osnovne škole, i bilo bi jako važno taj razred barem malo rasteretiti. Koliko mogu primjetiti, 5. razred nije rasterećen, dapače, dodana je opsežna tema skupovi (je li to nužno u osnovnoj školi, posebice već u 5. razredu?), računanje s potencijama broja 10, te dosta novih geometrijskih sadržaja. I u narednim razredima, dojam je da ima više dodanog, nego izbačenog gradiva. Pojmove koji se samo spominju, a ne obrađuju sustavno (primjerice deltoid, vitoper i sl.) trebalo bi izostaviti. \nRadne skupine nisu dale nikakav prijedlog kronološkog slijeda navednih tema. Čini se da se to u potpunosti prepušta nastavnicima, što mislim da nije dobro. U redu je da se nastavnicima ostavlja određena sloboda, ali mislim da će im ovo prije biti vrlo veliko dodatno opterećenje, nego pomoć u radu. Sloboda bi se po mom mišljenju trebala prvenstveno ogledati u izboru tema i vremena za ponavljanje gradiva, a da bi se to omogućilo, potrebno je u satnici ostaviti dovoljno vremena za tu aktivnost. Redoslijed obrade gradiva trebala bi predložiti radna skupina za matematiku. Vjerujem da je radna skupina neki nacrt tog redoslijeda i napravila, jer bez toga teško da je bilo moguće realistično popuniti tablice, ali ne razumijem razloge (osim valjda naputka „odozgo“) da se to nije i objavilo. Mislim da je to puno korisnije i potrebnije od 4 razine usvojenosti. \nPozitivnom stranom dokumenata smatram navođenje, često vrlo kvalitetnih, odvojenih mišljenja. Mislim da je to novost u dokumenatima ovakvog tipa koju svakako pozdravljam.\nZaključak:\nSmatram da je vremenski slijed aktivnosti vezanih uz ovu reformu pogrešan. Mislim da  najprije treba raspraviti prijedloge ekspertne radne skupine, a tek nakon što se ti prijedlozi rasprave, i eventualno u nekoj formi usvoje, trebalo bi pristupiti pisanju detaljnih dokumenata za pojedine nastavne predmete. Ovisno o rezultatima te rasprave, predloženi materijal radne skupine iz matematike mogao bi se više ili manje iskoristiti kao jedna od podloga za prijedlog kurikula iz nastavnog predmeta matematika, a koji bi onda zahtijevao posebnu raspravu odvojenu od prethodno raspravljenih općih i načelnih pitanja koji se ne tiču specifično nastavnog predmeta matematika. Prijedlog novog kurikula nužno mora sadržavati jasne podatke o tome što se točno mijenja u odnosu na postojeći nastavni plan i program, uz obrazloženje zašto se promjena predlaže.\nU Zagrebu, 21. ožujka 2016.\n\n      Akademik Andrej Dujella","Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nOsvrnut ćemo se na vaše komentare koji se odnose na Matematičko područje kurikuluma. Vidimo da i sami kažete i svjesni ste ''da bi prijedlozi mogućih rješenja izazvali različite otpore'' u uvođenju promjena te stoga ističemo da su svi članovi stručne radne skupine Matematičkoga područja, u okvirima metodoloških uputa, intenzivno istraživali, promišljali i raspravljali o nazivima i strukturi domena te smo se usuglasili kako bi predložene domene  osigurale najbolju protočnost i razradu po vertikali obrazovanja. Ovdje je izuzetno važno istaknuti da su domene i njihovi nazivi zapravo zasnivaju na postavkama i nazivlju NOK-a koji je smo smatrali temeljem ovoga dokumenta. Budući da je NOK, posebice u matematičkoj zajednici, bio više nego dobro prihvaćen i kao takav pomno raspravljen i dorađivan u sklopu radne skupine HMD-a (Prijedlog Okvirnog matematičkog kurikuluma Poučak br. 38. i 39.) smatrali smo da ovaj dokument upravo treba biti prirodna nadogradnja istoga. \nOstale primjedbe koje iznosite ne odnose se na Matematičko područje kurikuluma nego na ostale kurikulske dokumente."]
[6,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ","Prof.dr.sc. Zlatko Drmač,  redoviti profesor                                                                                                          \nPMF Matematički odsjek,  \ndrmac@math.hr\nPrilog diskusiji o reformi nacionalnog kurikuluma\n1. O reformi i statusu obrazovanja\nU ovom kratkom prilogu ću više prostora posvetiti okruženju o kojem se provodi reforma, a manje o konkretnim ishodima učenja predmeta koji je u domeni mog nastavnog i stručnog rada (matematika). \nProblemi vezani uz reformu o kojoj raspravljamo su mnogostruki. Za početak, dio našeg društva ne želi istinske reforme koje zahtijevaju da se mijenjamo i da više i bolje radimo. Kao da se očekuje neka čarobna majka svih reformi, revolucija  (školstva, pravosuđa, ekonomije, ...) koja će sve probleme magično riješiti pod ravnanjem super-ministra. Sljedeći ključni problem je da se obično podrazmijeva da je reforma provedena onaj čas kada se produciraju dokumenti koji je definiraju i ministar potpiše odluku. S takvim stavom je, na žalost, svaka reforma, bez obzira kako dobro zamišljena, osuđena na propast prije nego što je i počela. Bolonjska reforma je propala dijelom jer zapravo  nije nikada implementirano niti ono što je u njoj bilo dobro. Dugačka je lista reformi i zakona koje je ovo društvo proglasilo neuspjelim, a koji nisu uspjeli jer nisu bili valjano pripremljeni ili jer ih se sami nismo držali. I kada se uoči da stvar ne funkcionira, mi imamo oprobano rješenje: nove reforme i novi zakoni (kojih se opet nećemo pridržavati).  I naravno, nova reforma podrazumijeva resetiranje cijelog procesa, ranije postignuti pozitivni pomaci i usvojeni dokumenti se odbacuju, kreće se iznova, uvodi se nepotrebno nova terminologija, nova reforma se koristi i kao poligon za neke druge rasprave i tako se ostaje zarobljen u začaranom krugu reformi. Često je rad na reformi ograničen trajanjem mandata ministra (odn. vlade) koji ju je započeo. Nije to problem samo reforme obrazovanja, niti je to problem samo u Hrvatskoj.  \nPohvalno je da ministar podržava reformu i da naglašava da je u proračunu za 2016. za potrebe reforme osigurano 6.3 milijuna kuna; vjerujem da bi i on želio da je proračun njegovog (našeg) ministarstva bolje prošao, ali to je realnost statusa obrazovanja u RH.  Za one koji uistinu žele razumjeti odnos našeg društva prema obrazovanju i ovoj jako važnoj reformi, iskazan kroz spremnost da reformu uistinu provede, je dovoljno taj iznos od 6.3 milijuna kuna usporediti s iznosima godišnje potpore koje npr. naš glavni grad daje lokalnom nogometnom klubu, ili iznose koji se daju svake godine za obnovu voznog parka na nivou države, županija, općina. Treba usporediti investiranje u obrazovanje i znanost u RH s drugim zemljama EU – rezultati su poražavajući. Na žalost, za najvišu državnu politiku, Hrvatska kao društvo znanja nije nikada bio ozbiljan projekt već samo zgodna parola za predizborne kampanje. Dok se u razvijenim zemljama govori o ulaganjima  u obrazovanje i znanost, u RH se to još uvijek doživljava kao izdvajanje, trošak koji u trenucima krize valja smanjiti. Ne postoji razvijena svijest da znanje omogućuje  izlaz iz krize, da je izvrsnost u obrazovanju i znanosti ključ napretka društva. Sjetimo se priče o Oskaru znanja (prvotno otkazan za 2015. jer su troškovi manifestacije u 2014. iznosili 169.579 kuna i 70 lipa, a u 2015. je trebalo spašavati proračun uštedom upravo na nagradama najboljim učenicima u državi) i kako je tek nakon opravdanog negodovanja javnosti i uz pomoć HAZU nađen način da se nagradi najbolje učenike osnovnih i srednjih škola i njihove mentore. Sapienti sat.\nBez jasno izraženog obvezujućeg stava najviših državnih tijela i relevantnog političkog spektra o bezrezervnoj kontinuiranoj podršci reformi obrazovanja, koja uključujuje znatno povećanje ulaganja u obrazovanje (put your money where your mouth is),  bojim se da će i ova reforma završiti neuspjehom. Takav stav bi podrazumijevao ne samo promjenu odnosa prema obrazovanju, već promptnu promjenu trenutno nepodnošljive klime u društvu. Dok mi raspravljamo o poboljšanju obrazovanja, naši mladi i dobro obrazovani ljudi napuštaju Hrvatsku jer doma ne mogu naći posao; onima koji pokazuju poduzetničku inicijativu država zagorčava život na svakom koraku besmislenim zakonima, nerazumnim poreskim i drugim nametima. Da li mi želimo obrazovati mlade stručnjake kako bismo time jačali ekonomije drugih država? \n2. Evolucija sustava obrazovanja\nTrebamo imati na umu i sljedeću važnu činjenicu. Nakon usaglašavanja i prihvaćanja svih dokumenata koje sada analiziramo (pretpostavimo u momentu da će se se dogoditi čudo i da će biti usaglašen savršen plan s kojim ćemo se ama baš svi složiti, te da će eksperimentalna faza proteći besprijekorno), učenici koji će upisati prvi razred osnovne škole u reformiranom sustavu će upisati fakultet nekih 14-15 godina od danas, a s fakultetskom diplomom će izići na tržište rada 20 godina od danas!  Da li netko uistinu misli da je moguće i da uistinu ima smisla danas, popunjavanjem obrazaca i tablica s unaprijed zadanom strukturom, propisanom listom poželjnih i nepoželjnih glagola, definiranim razinama usvojenosti s razrađenim detaljima za svaki ishod te primjerima zadataka, trasirati obrazovanje za učenika koji će upisati fakultet iz nekog od STEM područja 15 godina od danas?!  Kada god krenemo u pisanje nove reforme na takav krut administrativan način, do momenta kada se usaglasimo da je implementiramo će ona već biti zastarjela.\nZa ilustraciju brzine promjena i zahtjeva tehnologije i industrije, navest ću primjer iz diskusije koju smo nedavno imali na PMF-u u Zagrebu, u okviru smotre naših doktorskih studija. Sudionik okruglog stola, istračivač s instituta iz industrijskog sektora, nam je poručio da se ne fokusiramo na obrazovanje kadrova za njihove potrebe danas, jer oni ne mogu sa sigurnosti reći koja će znanja trebati za godinu dana. Na fundamentalna znanja koja razvijamo i prenosimo našim studentima moramo biti u stanju promptno nadograditi nova, specifična, u skladu s razvojem u  pojedinoj struci i potrebama u industriji koja, da bi opstala, mora pratiti razvoj znanosti i tehnologije.  Mi na fakultetima danas ne znamo koje specijalne sadržaje ćemo predavati 5 ili 10 godina od danas i kako ćemo tome prilagođavati bazične sadržaje. Ali znamo da ćemo se mijenjati i razvijati. \nMislim da je jedina valjana reforma kurikuluma ona čiji je cilj na neki način u sustav ugraditi mehanizme koji osiguravaju da se on može mijenjati i prilagođavati, da može nesmetano evoluirati (bez revolucionarnih reformi kurikuluma svakih nekoliko godina). \n3. O obrascima, ulozi nastavnika\nOpćenito, opsjednutnost obrascima, pravilima, uniformizacijom, standardizacijom držim pogrešnom i štetnom, posebno u nastavi matematike. Sve se nastoji propisati i normirati; ta tendencija je prisutna i u sveučilišnoj nastavi i u administriranju znanstvenih istraživanja. Tako dolazimo do apsurdne situacije da se dinamički procesi obrazovanja i znanstvenih istraživanja u STEM područjima 21. stoljeća nastoje do najsitnijih detalja planirati godine unaprijed i to koristeći isti obrazac za svih 29 predmeta, od latinskog i grčkoj jezika do matematike i fizike. Različiti nastavni predmeti i struke imaju svoje specifičnosti iz kojih proizilaze različiti pristupi učenju, predavanju, istraživanju, očekivanim rezultatima, ocjenjivanju. Umjesto da se to uvaži, fokus je na ispravno popunjenim obrascima i korištenju glagola s zadane liste; dublji sadržaj je postao gotovo nebitan. Formu propisuje netko tko u konkretnoj struci na koju se primjenjuje nema nikakve kompetencije. To znači da mi koji se bavimo matematikom smo pozvani da komentiramo materijale koje su izradili naši kolege matematičari prema uputama i zadanim obrascima eksperata među kojima (kako sam shvatio) nitko nije matematičar. Nejasna su mi razmišljanja onih koji su tako odabrali ekspertnu skupinu, posebno s obzirom na istaknutu važnost STEM područja. \nNadalje, čemu u ovome procesu služi nastavnik matematike koji je pet godina studirao matematiku? Uloga nastavnika je dobro opisana u poglavlju F.(Učenje i poučavanje predmeta) S druge strane, ishodima učenja te preporukama za ostvarivanje ishoda i mjerenje razine usvojenosti se sugerira suprotno. Praktično je sve propisano do najsitnijh detalja. Posebno u višim razredima srednjih škola nastavnici STEM područja moraju imati više slobode u odabiru materijala, prezentaciji – uz komunikaciju i suradnju s kolegama s odgovarajućih fakulteta. Cijelom procesu mora biti ostavljen prostor za kreativnost. Prisjetimo se uspjeha naših srednjoškolaca na međunarodnim natjecanjima iz matematike, programiranja – ti su uspjesi rezultat inicijative i kreativnosti i nastavnika i učenika i ne postoji obrazac niti tablica kojom se to može propisati. \nNastavniku se definiraju razine usvojenosti (zadovoljavajuća, dobra, vrlo dobra, iznimna) primjerima koji npr. u predmetu Matematika kojeg sam čitao često nisu konzistentni ili čak nemaju smisla – nije jasno zašto bi neki primjer odgovarao dobroj a neki iznimnoj razini usvojenosti. Jedna od ključnih pretpostavki da ova reforma uspije je da je provode kompetentni nastavnici koji će znati i odabrati prave primjere i pratiti napredak učenika i ocijeniti razinu usvojenosti.   \nUmjesto da se reformom nastavnicima pišu šalabahteri za sljedećih 10 godina nastave, treba investirati sredstva za bolje obrazovanje i usavršavanje nastavnika. Da li znamo u kojim uvjetima rade fakulteti koji obrazuju nastavnike? Da li smo mi svjesni u kakvim teškim materijalnim i tehničkim uvjetima se održava nastava u pojedinim školama?  Da li smo svjesni položaja nastavnika u društvu?  Lijepo zvuči kada se za postizanje ishoda učenja preporuči korištenje računalnih programa za geometriju, ali problem je da većina škola nema niti učionicu s računalom. Za predmete poput informatike često nema nastavnika pa je nastava neredovita, s kretivnim akrobacijama u školskom rasporedu u više smjena. Kvaliteta udžbenika je ponekad nezadovoljavajuća. (Imao sam priliku pregledati jedan udžbenik iz informatike, koji se rabi u osnovnoj školi, u kojem je dio gradiva iz matematičke logike obrađen pogrešno.) \n4. Matematika\nDokument Matematika ima 293 stranice i naravno da ga je, uz sve ostale obaveze, teško cijelog proučiti. Mislim da je prilično ambiciozan – na primjer iznimna razina usvojenosti ishoda učenja programa 4. razreda srednje škole s 224 sata nastave bi po mom mišljenju skoro odgovarala završenoj prvoj godini studija matematike na bilo kojem našem sveučilištu. Iako je pitanje koliko je to izvedivo te kako će se odraziti na dubinu razumijevanja gradiva, mislim da je ambicioznost u planiranju dobra strana prijedloga. Kako sam ranije spomenuo, mislim da bi prijedlog izgledao puno bolje da se u njemu nije robovalo obrascima i tablicama  i želji da se propiše svaki detalj.  Bio bi i puno kraći i lakše bi se moglo doći do ključnih ideja koje želi komunicirati. \nJasno je da se pri ispunjavanju svih tih polja u (čini se) beskonačno dugačkim tablicama s ciljem da se sve i svašta propiše nužno može naći sadržaja s kojima se čitatelj ne bi složio (idejno, sadržajno, s obzirom na slijed ishoda itd.); to vrijedi za bilo koji dokument ovakvog tipa, bez obzira kako dobro i pažljivo priređen. Matematika je prekomplicirana da bi se moglo jednoznačno tvrditi kako bi trebao izgledati kurikulum za osnovnu i srednju školu – oko toga bi se dalo raspravljati beskonačno dugo.  Ipak, moglo bi se u predloženim materijalima  naći dosta mjesta koja zahtijevaju promjene; navest ću samo dva primjera za ilustraciju:  \nZa ishod primjenjuje računanje s vektorima nalazimo preporuku za ostvarivanje ishoda: Primjer: Vjetar je zapuhao u cijeloj Hrvatskoj i otpuhao Ivanovu kapu iz Samobora, a Zoranovu iz Zadra. Ivan je krenuo u potragu i našao ju je u Petrinji. Otkrijte pomoću karte Hrvatske u kojemu bi gradu (ili okolici) Zoran mogao naći svoju kapu. Kako zovemo smjer toga vjetra? Koliki je intenzitet vjetra?  Primjenjuje udaljenost točaka za računanje duljine vektora.\nIma puno boljih primjera iz fizike i nastavnik će svakako znati odabrati najprikladniji. Možda će pitati učenike što su radili na nastavi fizike i prilagoditi primjer. Zar je uistinu potrebno u ovakvom strateškom dokumentu ulaziti u ovakve detalje?\nZa ishod primjenjuje definiciju i svojstva limesa niza je preporuka za ostvarivanje ishoda: Primjer zadatka s neprekidnim ukamaćivanjem:.Po popisu stanovništva iz 2001. godine Hrvatska je imala 4.437 milijuna stanovnika. Po popisu stanovništva iz 2011. godine Hrvatska je imala 4.285 milijuna stanovnika.Koliko bi Hrvatska imala stanovnika da se sada provodi popis stanovništva? Koliko će Hrvatska imati stanovnika pri sljedećemu popisu stanovništva? Koje će godine Hrvatska imati stanovnika dva puta manje nego na popisu stanovništva iz 2001. godine?\n\nOvdje je preporuka greškom pridružena ishodu s kojim nema veze i vjerojatno pripada prethodnom (primjenjuje aritmetički i geometrijski niz i red). Čak i u tom slučaju, dobar nastavnik bi sigurno našao bolji i korisniji numerički primjer za neprekidno ukamaćivanje. \n5. Zaključak\nU kontekstu svih problema u sustavu obrazovanja se  detalje i nekonzistentnosi u programima pojedinih predmeta može relativno jednostavno korigirati u hodu.  Mehanizam za korigiranje i osuvremenjavanje treba biti ugrađen kao sastavni dio kurikuluma – ovo mora postati proces a ne jednokratna promjena. Pri tome je nužno uvažiti specifičnosti pojedinih struka i u tom smislu bi valjalo poboljšati ovaj prijedlog. Mislim da ključno pitanje koje će odrediti sudbinu ove reforme nisu toliko konkretni sadržaji premeta (ovdje konkretno mislim na matematiku o čijem sadržaju bi se dalo još raspravljati) koliko istinska spremnost da se stvore svi materijalni uvjeti nužni za njeno provođenje u praksi. \nJasno je da materijalni i tehnički uvjeti za provođenje reforme nisu osigurani i ja osobno ne vidim naznake da se o tome ozbiljno razmišlja - dovoljno je pogledati državni proračun i sve je jasno. S druge strane, odbaciti sav uloženi trud i zaustaviti reformu bi, po mome mišljenju, bila pogreška s posljedicama ne samo na obrazovni sustav nego i na društvo u cjelini – još jednom bismo pokazali da nismo spremni na promjene i da su bilo kakvi napori da se nešto promijeni ograničeni na period između parlamentarnih izbora, a da su velike riječi o važnosti obrazovanja samo prazne fraze za predizborne kampanje. Zato ovu raspravu treba iskoristiti za nužne korekcije prijedloga i u implementaciju krenuti kada se osiguraju  svi potrebni materijalni i tehnički uvjeti. Improvizacija je unaprijed osuđena na propast – to smo već toliko puta vidjeli.\nZa taj važan dio reforme odgovornost snosi država i bojim se da će to biti najslabija karika jer će kao i do sada podrška države vjerojatno stati onog trenutka kada za provedbu reforme bude trebalo osigurati sredstva. Javnost (uključujući stručnu) će se baviti samo diskusijom o ovih 3000+ stranica materijala, i manje ili više važnim temama i nevažnim detaljima oko ishoda učenja koje bi se moglo popraviti. Svi ćemo govoriti i proučavati kako se to radi u Finskoj, Švedskoj, Austriji ali samo do onog trenutka kada to treba uistinu implementirati (neće se preuzeti i omjeri sredstava za obrazovanje u proračunu) i ući u neizvjesnost promjene. Onda ćemo zaključiti da reforma nije uspjela i da nam treba – nova reforma. \nNadajmo se da se ove bojazni neće ostvariti i da će prevladati svijest o važnosti reforme.\n\n\nZagreb, 18. travnja 2016.                                      Prof.dr.sc. Zlatko Drmač","Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nSRS za Matematičko područje kurikuluma upoznata je s Vašim komentarima i primjedbama koje su razmatrane u okviru stručne rasprave.  I nadalje se većina Vaših  primjedbi  odnosi na ostale kurikulske dokumente, posebice predmet matematika. No, ponovno bismo istaknuli kako su neka Vaša razmišljanja o potrebnim promjenama našeg obrazovnog sustava kao i promjenama u nastavi matematike bila vrlo poticajna i inspirativna u našemu radu."]
[7,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ",{"$cut":{"chars":32764,"head":"Lavoslav Čaklović\nPMF-MO\nBijenička 30\ncaklovic@math.hr\nHAZU, MZOŠ\nKomentari na dokument\nOkvir za vrednovanje procesa i ishoda učenja u\nosnovnoškolskome i srednjoškolskome\nodgoju i obrazovanju\n==========\nPOJMOVNIK\n==========\nELEMENTI VREDNOVANJA odgovaraju na pitanje što se vrednuje u pojedinome predmetu.\nOdređeni su u nacionalnim kurikulumima nastavnih predmeta. Mogu biti definirani\nkao domene/makrokoncepti pojedinoga nastavnog predmeta i/ili određene skupine\nodgojno-obrazovnih ishoda koje se ne podudaraju s kategorizacijom u\ndomene/makrokoncepte; npr. usvojenost znanja, razvoj vještina, stavovi prema\npredmetu, pismenosti, djelatnosti i sl.\nKomentar: Ovo gore navedeno odnosi se na objekte vrednovanja. U literaturi se pod\nelementima vrednovanja obično podrazumijevaju svi elementi u tom procesu: ciljevi,\natributi, kriteriji, alternative...\nLJESTVICE ZA VREDNOVANJE su ljestvice <-- cirkularno\nMETODE VREDNOVANJA su postupci i načini vrednovanja usvojenosti očekivanih\nodgojno-obrazovnih ishoda... <--- po ovoj definiciji zaključna (agregirana) ocjena\nne bi spadala u vrednovanje.\nPOUZDANOST je svojstvo konkretnoga postupka vrednovanja koje se odnosi na točnost\ni konzistentnost rezultata dobivenih tim postupkom. Pouzdanost je jedan od\npreduvjeta valjanosti u vrednovanju. Slaganjem rezultata različitih postupaka\nvrednovanja povećava se i sigurnost u pouzdanost tih rezultata.\nKomentar:\n---------\nPOUZDANOST je svojstvo konkretnoga postupka\n...i sigurnost u pouzdanost tih rezultata.\nOdnosi li se pouzdanost na METODU ili na REZULTATE? Procjenitelj može biti\nkonzistentan i netočan tj. ne mjeri točno. Da li se riječ 'slaganje' odnosi na\nponavljanje postupka? Što je sad sigurnost? Kakve to veze ima s pouzdanošću.\nU definicu ne bi trebalu ubacivati komentare. Definicija treba biti kratka i\nrazumljiva.\nRAZINE USVOJENOSTI ODGOJNO-OBRAZOVNIH ODGOJNO ISHODA\n1\nTu je netočno govoriti o kategorijama jer razine usvojenosti nisu isključive.\nNjihovi nazivi su loše odabrani jer sugeriraju na broj (ocjenu). To zbunjuje i\nučenike i nastavnike. Ako je rezultat uspjeha učenika na kraju nekog perioda\nizražen brojem, onda svaka usvojena razina ima svoj udio u tom broju. Tako će\nsvaki roditelj to shvaćati i ne treba mu pružati priliku da to radi.\nTreba jasno opisati proceduru donošenja ocjene i to potkrijepiti primjerom.\nPretpostavljam da je u pozadini engleska riječ (assessment) koji može upućivati na\nfazu sakupljanja relevantih podataka za vrednovanje i donošenje ocjene.\nMoji komentari u daljnjem tekstu su žute boje.\n=========\n1. UVOD\n=========\nOkvir stavlja naglasak na:\n- suradnju i jačanje odgovornosti svih sudionika odgojno-obrazovnoga procesa\n-- Tko, kada i na koji način upozorava na propuste? Kakva je procedura u tom\nslučaju?\n- olakšan prolazak učenika odgojno-obrazovnim sustavom\n-- Učenisi su tu da nauče, a ne da olako prolaze.\n================================================\n====\n5. PRISTUPI VREDNOVANJA: KAKO I KADA SE VREDNUJE?\n================================================\n====\nRazlikujemo tri osnovna pristupa vrednovanju (slika 3.): :\n- vrednovanje za učenje\nPo opisu to je (snimanje stanja) --- dijagnostičko (inicijalno)\nvrednovanje. Možda smisliti bolji naziv.\n- vrednovanje kao učenje\nTaj dio konceptualno odudara od dosadašnje prakse. Ideja da se\nprodubi interakcija između učitelja i učenika nije nova ni nezanimljiva.\nTakav pristup zahtijeva i drugačije obrazovan nastavni kadar i\neksperimentiranje na dulje vrijeme. Nisam siguran da Republika Hrvatska\nkao institucija ima znanja, novaca i želje da se upusti u nešto takvo.\nObrazovni sustav koji njeguje takav pristup jednako je orijentiran i\nna odgoj kao i na obrazovanje. Hrvatska se deklarativno odrekla odgoja\nu obrazovanju.\nCiljevi samovrednovanja učenika su različiti i u konfliktnom odnosu s\nciljevima našeg obrazovnog sustava. Ni učenici niti roditelji neće odustati\nod pritiska na nastavnike da im dijele petice. Zbližavanje tih\nsuprotstavljenih stavova može se i treba rješavati transparentnošću\nobrazovnog sustava na svim razinama.\nNaziv je sam po sebi nejasan. Naziv nekog pojma treba odražav"}},"Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. SRS za Matematičko područje kurikuluma upoznata je s vašim komentarima i primjedbama koje su razmatrane u okviru stručne rasprave. Obzirom da se, i nadalje, Vaše  primjedbe odnose na ostale kurikulske dokumente, posebice predmet matematika, a ne na matematičko područje, ne možemo na iste dati odgovore."]
[8,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ","ŽELJKO BOŠNJAK, prof.\nOsnovna škola Pavleka Miškine\nZagreb\nzeljko.bosnjak.os@gmail.com\nOSVRT NA MATEMATIČKO PODRUČJE\n\nOSVRT NA PRIJEDLOG MATEMATIČKOG PODRUČJA KURIKULUMA\n\nA_OPIS MATEMATIČKOG PODRUČJA\nA1 Svrha učenja i poučavanja područja kurikuluma\nU tekstu svrhu nalazim na samom kraju prvog odlomka i ne bih se mogao složiti s tom tvrdnjom jer prema njoj proizlazi kako je svrha učenja i poučavanja matematičkog područja (prema metodologiji) opet učenje i poučavanje (citiram: Stoga je svrha matematičkog područja učenje i poučavanje…). Ne mogu se složiti da je učenje svrha učenja. Prijedlog: ono što je u poglavlju B (odgojno-obrazovni ciljevi) navedeno kao 4.cilj: Povezati matematiku i stvarnost smatram svrhom učenja i poučavanja matematičkog područja. Da nisam matematičar ne bih iz teksta dobio konkretan odgovor na pitanje Zašto je važno učiti matematičko područje?\nA2 Povezanost s vrijednostima i ostvarivanjem ciljeva odgojno-      obrazovnog sustava definiranih ONK-om\nOvu točku ne nalazim u poglavlju A. \nA3 Vrijednosti i načela učenja i poučavanja područja kurikuluma\nU tekstu nije jasno iskazano kako i na koja načela i vrijednosti djeluje matematičko područje. Spominje se suradničko okruženje, nabrajaju se i navode neka načela i vrijednosti bez posebnog opisa i konkretnog iskaza koje načelo/vrijednost i kako matematičko područje odgaja i poučava u tom smislu.\n\nB_ODGOJNO-OBRAZOVNI CILJEVI UČENJA MATEMATIČKOG PODRUČJA\nPohvaljujem tekst u odlomku koji je uvod u poglavlje B, a odnosi se na stjecanje matematičkih znanja. Vrlo je vješto navedena nužnost učenja, a izbjegnuto je njegovo iskazivanje u obliku cilja. \nOno što je navedeno kao 4.cilj smatram prevažnim i to sam predložio kao svrhu učenja i poučavanja matematičkog područja. \nObrazloženje: Prema metodologiji, str.17., navodi se: …..važno je odrediti kako ispunjavanje navedenih odgojno-obrazovnih ciljeva doprinosi razvoju temeljnih kompetencija, a u tom smislu primjena matematike u životu bila bi ispunjavanje kompetencije kao takve u sebe samu. Povezivati matematiku i stvarnost je odgovor zašto se uči matematika i smatram da bi se trebao nalaziti u opisu matematičkog područja. \n\nC_ KLJUČNE DOMENE U ORGANIZACIJI MATEMATIČKOG            PODRUČJA KURIKULUMA\nU dokumentu se navode domene koje bih apsolutno podržao kao domene predmeta Matematika. S obzirom da ovaj dokument ima zadatak odrediti domene/makrokoncepte koji čine matematičko područje, ne bih se složio s navedenim domenama. Prema metodologiji, domene područja određuju se na temelju pregleda i analize kurikularnih dokumenata Republike Hrvatske i drugih zemalja i uvida u relevantnu znanstvenu literaturu o procesima učenja i poučavanja. Metodologija, str.18., podebljanim tekstom izričito navodi da konceptualizacija područja kurikuluma ne smije biti osmišljena kao podjela na pojedine nastavne predmete te da područje kurikuluma treba osigurati višu razinu generalizacije kako bi se osigurala osnova za povezanost različitih predmeta unutar područja. Uvidom u kurikularne dokumente drugih zemalja (primjerice irskog) i u znanstvenu literaturu i na temelju mog osobnog iskustva predlažem domene: Količina, Struktura, Prostor, Promjene. Smatram da bi se ostala područja jednostavnije pronašla u ovako definiranim domenama, a matematički svijet se i ovako i onako savršeno snalazi.\n\nD_ODGOJNO-OBRAZOVNA OČEKIVANJA PO ODGOJNO-OBRAZOVNIM CIKLUSIMA I KLJUČNIM DOMENAMA\n\nDOMENA A – BROJEVI\nU A.2.1. (drugi ciklus) nije razvidno hoće li se razlomci prikazivati u obliku postotka, što mislim da je izuzetno poželjno (zbog geografije u petom razredu). Također predlažem da se u petom razredu nauči npr. 50% od 1 000, 10% od 200 (okrugli brojevi). Dakle, već u petom razredu krenuti od postotaka, a zatim ih dalje nadograđivati do osmog razreda. U A.4. i A.5. sva su očekivanja iskazana izrazito specifično (suprotno metodologiji, str.19.), odnosno operacionalizirana su na razini ishoda, npr. u ispitnom katalogu. Smatram da bi trebala biti općenitija, šira i složenija.\n\nDOMENA B – ALGEBRA I FUNKCIJE\nU trećem ciklusu, u očekivanju B.3.1., nije razvidno uvođenja pojma monoma i binoma i što će se točno raditi s algebarskim izrazima. Svakako bi te pojmove trebalo uvesti i precizirati što će se raditi s algebarskim izrazima (množenje algebarskih izraza, kvadrat binoma, razlika kvadrata).\n\nDOMENA C – OBLIK I PROSTOR\nU prvom ciklusu nije jasno odnosi li se očekivanje C.1.1. i C.1.2. na ravninske ili/i prostorne oblike. U očekivanju C.2.2. predlažem i I. kvadrant pravokutnog koordinatnog sustava u ravnini. U trećem ciklusu, u očekivanju C.3.3., povećava i smanjuje geometrijski lik u zadanom omjeru, naslućujem homotetiju, što svakako pozdravljam. Očekivanja C.4. i C.5. previše su štura i nedovoljno iskazuju očekivanje.\n\nDOMENA D – MJERENJE\nU očekivanju D.1.1. uopće ne iščitavam što je tu očekivanje, a osobito ne nalazim mjerenje. U očekivanju D.1.2. ne bih se složio s glagolom poznaje. Smatram ga preuskim za očekivanje. Očekivanje D.2.2., koristeći se kvadratnom mrežom, znatno ograničava i sužuje očekivanje. D.5.1. nije očekivanje nego šturo postignuće/ishod. Očekivanje D.5.2. je pak preširoko i preopćenito.\n\nPrema napisanim očekivanjima u ovoj domeni hrabre i revolucionarne ideje osjećam jedino u 3. ciklusu i siguran sam da će ih matematička zajednica prihvatiti. U 1. i 2. ciklusu samo je opisano (i to vrlo oskudno i matematički neprecizno) postojeće stanje bez ikakvih promjena. U 4. i 5. ciklusu ne mogu ništa iščitati jer gotovo ničega niti nema opisanoga. \n\n\nDOMENA E – PODATCI, STATISTIKA I VJEROJATNOST\nU očekivanju E.2.1., izvođenje bilo kakvih istraživanja čini mi se prezahtjevno za psihološki razvoj 10-godišnjaka. U drugom ciklusu, očekivanje E.2.2., svakako treba preoblikovati formulaciju očekivanja (uočava vjerojatnost različitih ishoda u jednostavnim situacijama). Naime, ako se misli da učenici u petom razredu raspravljaju o mogućem ili nemogućem događaju, onda ne treba spominjati vjerojatnost. Također, ne može se reći vjerojatnost ishoda, već vjerojatnost slučajnog događaja. Nije ni jasno do koje bi se to mjere radilo u drugom ciklusu. \n\nE_POVEZIVANJE S OSTALIM PODRUČJIMA KURIKULUMA I MEĐUPREDMETNIM TEMAMA\nU tekstu ne nalazim u kojim se i kako ciljevima matematičko područje (1., 2. i 3., poglavlje B) povezuje s ostalim područjima, a smatram cilj Rješavati problemsku situaciju, izrazito prisutnim u gotovo svim područjima, a u tekstu dokumenta se niti ne spominje. Posljednji odlomak daje naslutiti obratnu povezanost ostalih područja s matematičkim, ali ipak nedovoljno opisano. Upravo se u ovom poglavlju najbolje osjeti da primjena matematike ne može biti ciljem, jer se kao takav ne može pronaći niti u jednom području. \n\nZAKLJUČAK\nPrema svemu navedenome predlažem: \n\nA poglavlje - ponovno napisati, jasno, čitko prema Metodologiji.\n\nB poglavlje - Četvrti cilj izbaciti jer to uopće nije cilj već svrha.\n\nC poglavlje - staviti domene Količina, Struktura, Prostor, Promjene i opisati ih prema znanstvenoj literaturi.\n \nD poglavlje - unijeti sitnije primjedbe u prva 3 ciklusa, a 4. i 5. ciklus napisati ponovno, kvalitetno i kvantitetno. Ovako oskudno i šturo napisana očekivanja ne pokrivaju niti jedno obrazovno razdoblje nekmoli sve srednje škole i gimnazije.\n\nE poglavlje - provući cilj rješavanja problema kroz gotovo sva područja i napisati dodatak kako se koje područje oslikava u matematičkom području.\n\nPreporučio bih kraće rečenice i manju uporabu višesložnih i stranih riječi zbog bolje čitljivosti, jasnoće i preglednosti teksta.","Djelomično prihvaćen","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju i doprinosu u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. \nU opisu matematičkog područja napisano je kako  je svrha učenja i poučavanja u tom području:  „… omogućiti učenicima stjecanje matematičkih znanja i vještina te razvijanje matematičkih procesa i načina razmišljanja kako bi povezali matematiku i stvarnost te ju primijenili …“ , i smatramo kako to pokriva ono što u svom komentaru predlažete za svrhu. No slažemo se da je ta rečenica nespretno napisana i može se shvatiti kako je svrha poučavanja svrha sam sebi. \nU tekstu opisa matematičkoga područja vežemo se na vizije iz ONK-a (osigurati okruženje koje mladima pruža podršku da se razviju: u osobe koje u punoj mjeri ostvaruju vlastite potencijale, u osobe osposobljene za nastavak obrazovanja, rad i cjeloživotno učenje, u osobe čiji odnos prema drugima počiva na uvažavanju dobrobiti drugih te u osobe koje aktivno i odgovorno sudjeluju u zajednici) i na vrijednosti iz ONK-a (znanje, solidarnost, identitet, odgovornost, integritet, poštivanje i poduzetnost). Zbog ograničene veličine dokumenta Opisa matematičkoga područja nema prostora za detaljnije razrade tih veza. \nSRS je puno pažnje posvetila određivanju ciljeva matematičkoga područja te smatramo da povezivanje matematike i stvarnosti može i treba biti jedan od ciljeva. Naime, kontekstualnost nastave matematike je svakako cilj.\nTakođer smatramo da nema nikakve zapreke da se domene u predmetu i području podudaraju. Svi su  članovi stručne radne skupine Matematičkoga područja, u okvirima metodoloških uputa, intenzivno istraživali, promišljali i raspravljali o nazivima i strukturi domena te smo se usuglasili kako bi predložene domene osigurale najbolju protočnost i razradu po vertikali obrazovanja. \nVezano uz vaše prijedloge za domene Brojevi i Algebra i funkcije, razradu pojedinih očekivanja, raspored po razredima i način uvođenja pojmova određuje SRS za predmet Matematika. Tamo je to i učinjeno sukladno vašim prijedlozima. Očekivanje C. 1. 1. i C. 1. 2. se odnosi i na ravninske i na prostorne oblike. Očekivanje D. 1. 1. je neizostavan segment u metodičkom pristupu uvođenja učenika u mjerenje kojim učenici trebaju uočiti potrebu za mjerenjem određujući osnovna svojstva pojedinoga mjerenja. U očekivanju D. 2. 2. je očekivanje suženo sukladno neizostavnom dijelu uporabe kvadratne mreže u poučavanju, a s ciljem rasterećenja učenika te njihovog jasnijeg poimanja formula koje će učiti kasnije.  Uz očekivanje E.2.1., učenici rade na različitim projektima i vrše istraživanja primjerena njihovoj dobi već od prvoga ciklusa u različitim nastavnim predmetima te se kao takva mogu primijeniti i u poučavanju matematike.\nZahvaljujemo se još jednom na komentarima i konstruktivnim prijedlozima od kojih su neki vjerujemo već uvaženi nakon stručne rasprave, a neki će biti uključeni u novome dokumentu."]
[9,"Vladimir Paar","Prijedlog KURIKULUMA MATEMATIČKOg PODRUČJa ","HAZU 2016 kurikul KONACNA konacna recenzija PAAR 9 tocaka\n\nAkademik VLADIMIR PAAR\nHAZU\nSažetak recenzija prijedloga \"Cjelokupne kurikularne reforme\" (CKR-a)\n\nNa osnovi stotinjak recenzija CKR-a od istaknutih stručnjaka: akademika i članova suradnika Znanstvenog vijećaza obrazovanje i školstvo Hervatske akademije znanosti i umjetnosti; učitelja, nastavnika i profesora sa škola; sveučilišnih profesora i drugih stručnjaka slobodan sam iznijeti sljedeće stavove u vezi prijedloga CKR za reformu školstva:\n1) Reformu školstva treba kontinuirano provoditi i unapređivati kvalitetu školstva. Odmah treba započeti rasterećivanjem gradiva pretjeranih podataka i činjenica, na što već godinama u svojim dokumentima upozorava HAZU.\n2) Sadašnji prijedlog CKR-a ne može poslužiti kao temelj za kurikulnu reformu, već ga najprije treba bitno revidirati, promijeniti i mnoge dijelove iznova napisati:\n- CKR obiluje pogreškama, krivim koncepcijama, nejasnim formulacijama i dubinskim nerazumijevanjem nastavnih sadržaja i metoda;\n- metodologija izrade kurikula (ishodi učenja + razine usvajanja znanja + tablice) korištena u CKR-u je neprovjerena u praksi i neadekvatna za nastavu temeljnih znanja (društveno-humanistička, umjetnička i prirodoslovno-matematička). Tu metodologiju treba izložiti argumentiranoj širokoj javnoj raspravi i vjerojatno odbaciti, a kao orijentir koristiti metodologiju iz srednjoeuropskih zemalja. Taj značajan dio kurikula treba po predmetima zamijeniti novim tekstom;\n- sadašnji tekst sadrži dosta dijelova preuzetih «copy-paste» metodom iz različitih izvora (od kurikula pojedinih manje poznatih škola u središnjim regijama SAD-a do kurikula Zapadne Australije), a koji uz to međusobno često nisu kompatibilni;\n- pojedini segmenti CKR-a koje su izradili članovi Ekspertne radne skupine i predmetnih povjerenstava nisu u skladu sa znanstvenim činjenicama i spoznajama, vjerojatno kao posljedica manjkavog dubljeg poznavanja matičnih znanstvenih disciplina, pa ih treba pisati iznova. To je moguće ispraviti samo uz prethodno znatno proširenje Ekspertne radne skupine i predmetnih povjerenstava najboljim stručnjacima sa sveučilišta i znanstvenih institucija, kao i iskusnih nastavnika sa škola;\n- CKR ima mnogo praznog hoda, pa se praktički isti tekst često ponavlja u više različitih dokumenata što je nepotrebno i suvišno, a uvodi konfuziju. Ukupni tekst treba svesti na znatno manji opseg, po uzoru na srednjoeuropske kurikule;\n- mnogi dijelovi teksta su teško razumljivi i nejasni (i za nastavnike i za   učenike), pa ih treba bitno revidirati.\n3) Sada naglašenu izbornost u CKR-u treba znatno smanjiti, na razumnu mjeru. Naročito de facto ukidanje općih gimnazija prema CKR-u prisiljavanjem učenika u 2. razredu gimnazije da odaberu neki od smjerova (što podsjeća na povratak na stari koncept tzv. Šuvarove reforme) je neprihvatljiv i izrazito štetan, naročito za STEM područje, koje je vitalno za gospodarski razvoj Hrvatske.\n4) Da bi se CKR adekvatno modificirao i proširio nužno je sva povjerenstva CKR-a (i Ekspertnu radnu skupinu i svih predmetnih povjerenstava) bitno proširiti vrhunskim stručnjacima međunarodne prepoznatljivosti, naročito iz STEM područja, hrvatskog jezika i povijesti, kao i istaknutim  praktičarima sa škola.\n5) CKR treba osloboditi sada prisutne ideologizacije (naročito u nastavnim predmetima  hrvatski jezik, povijest, biologija, itd.).\n6) Više pozornosti u CKR-u treba dati nacionalnom identitetu i humanističkim i duhovnim vrijednostima.\n7) Središnje pitanje realizacije kurikulne reforme je prethodno intenzivno i kontinuirano stručno osposobljavanje učitelja, nastavnika i profesora, uz odgovarajuću materijalnu i statusnu stimulaciju, te osiguranje adekvatne opremljenosti škola.\n8) Na osnovi iznijetog sasvim je razvidno da početak eksperimentalnog uvođenja reforme kurikula u škole nije moguć u školskoj godini 2016./2017. No  kvalitetnim pripremama za stvaranje uvjeta treba odmah započeti.\n9) Kvalitetan plan operativnih priprema za CKR predstavljen je u 10 točaka prijedloga koje je iznio akademik Ivica Kostović.","Primljeno na znanje","Zahvaljujemo na Vašem sudjelovanju u javnoj raspravi o dokumentu Prijedlog Matematičkoga područja kurikuluma. Primjedbe koje iznosite odnose se na druge kurikulske dokumente i nisu u okvirima kojima se bavila stručna radna skupina Matematičkoga područja kurikuluma te mi, kao članovi navedene radne skupine, nismo u mogućnosti na njih odgovoriti."]